八千代台教室

乗法公式多すぎ?

個別指導塾の学習空間、習志野藤崎教室・八千代台教室の斉藤成瀬です。

今回は数学について半分愚痴の話をしていこうと思います。

中学3年生第1章多項式で学習する4つの乗法公式。
あたかも万能そうなこの公式ですが、私としては「使用状況を限定しすぎでは?」と感じています。

乗法公式を学習する前にこの章では「多項式の乗法」を学びます。
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
この式は4項を分配法則で掛け合わせることによりできています。
(ここで4数ではなく4項と言ってるから符号・数字・文字のいろいろな組み合わせがあるし、何ならa=cって状況も含まれているのか。まで気付いてほしい…)

そしてこの後に学習する「乗法公式」は
①(x+a)(x+b)=x’2 +(a+b)x +ab
②(a+b)’2 =a’2 +2ab +b’2
③(a-b)’2 =a’2 -2ab +b’2
④(a+b)(a-b)=a’2 -b’2
の4つです。

ここまで来たらお気づきでしょう。
そう、「乗法公式」とは「多項式の乗法」のa=c版なのです。
(分かり易く言うとカッコの中の前にある数が二つとも揃っている!!)
ですが、このくらいの限定なら特に問題ありません。私も乗法公式は用います。

ここからさらに「乗法公式」を一つ一つ見ていきましょう。

②(a+b)’2 =a’2 +2ab +b’2
こちらは①の式のa=b版です。ただ、①の式自体a=bの可能性を孕んでいます。

③(a-b)’2 =a’2 -2ab +b’2
こちらは②の式の+bが-bとなりました。ただ②の式自体bが負の数の可能性を孕んでいます。

④(a+b)(a-b)=a’2 -b’2
こちらは①の式のbがaと反対の性質を持つ数の-aになっているだけです。ただ、①の式自体その可能性を孕んでいます。

以上のことから「②③④の式っていらなくない?」といった疑問が浮かび上がります。

「じゃあ、①の式だけ覚えておけばいいんだ!!」
これで50点です。まだ甘いです。一見全部の可能性を孕んでいる①こそ「真の乗法公式」であるかのように思えますが、まだ欠点があります。

そう、それは公式内でxを用いていることにあります。
(x+a)(x+b)=x’2 +(a+b)x +ab

これの何がいけないのかは、例題を交えて解説したいと思います。
問 (2x+1)(2x+3)
この問いを乗法公式に慣れ始めた子に解かせると、①の公式のボロが出ます。

それがこちらです↓↓↓
誤答 (2x+1)(2x+3)=(2x)’2 +(1+3)x +1×3 =4x’2 +4x +3

気づきましたでしょうか?
2つ目の項で本来2xを掛けなければならない所がxになっているのです。
この問題、「多項式の乗法」として出題していたならば正答率は高いですが、「乗法公式」として出題すれば正答率は落ちます。

その原因はまさに①の公式にあります。
(x+a)(x+b)=x’2 +(a+b)x +ab
1つ目の項はまだ感覚的に理解してくれるのですが、本来2つの項を合わせてできた「+(a+b)x」については当てはめるだけの脳死に陥りやすく、「後ろの数を足しxをつける」と多くの子が認識しているのです。

実際私からしてみたら「引っかかるはずない」ですが多くの子が引っかかっているためこの式は万能ではありません。

ここまでのことを踏まえ、私は「真の乗法公式」とはこれであると断言します。
(a+b)(a+c)=a’2 +(b+c)×a +b’2

まあ、なんならa’2もa×aで良く、文字アレルギーには
(前+後1)(前+後2)=前×前 +(後1+後2)×前 +後1×後2
で良いと思ってます。
しかし、基本的には教科書に載りがちな①②③④の公式は無駄に選択肢を増やし、悩む時間を与えてしまうものであるため私としては教えたくありません。

長い話となり申し訳ございません。(実はこれでも結構端折った文です)
私は今後も教科書の内容に慢心せず、誰でも分かり易く使いやすいものを指導しくことを目指しています。

皆さんの中に眠っているオリジナルだが有用だという考え方をぜひ教えていただきたいです。

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watchとseeの違いって?

こんにちは!個別指導塾の学習空間八千代台・鎌ヶ谷教室の内野です!

みなさん夢はありますか!?

私は何個か夢があります!!!

その中の1つに「英語を話せるようになりたい」があります!!

私は英語を話せるようになるために、2万円だけ持ってオーストラリアに行きました!!

当時の私は、オーストラリアに行けば英語が自然と話せるようになるだろう!と思っていましたが、そんな簡単なものではありませんでした笑

オーストラリアに行って、英語を話すために何が重要かわかりました!

それは今の日本の教育が力を入れている文法力ではなく、思ったことを英語で伝える力です!!

You like it?矢印右斜め上︎と聞かれたときは頭に??が浮かびまくりましたが、日本語でもよく使いますよね!

あなたはこれが好きですか?なんて言う人は少ないと思います!

会話中だと、
ねぇ!これ好き!?くらいになりますよね!!

話が脱線してきてしまったので、本題に入ります。笑

I wacthed a movie.

I saw a movie.

どっちが正解なの!?

watchedもsawもどっちも、みるでどっちも正解です!!

しかし、想像できる絵が違います!

watch→動いているものを意識的に見る

バードウォッチングがわかりやすいですかね?

see→自然と視界に入ってくる

という意味があります。

なので、

I watched a movie.

だと、「あー、家で映画を観たのね」となり

I saw a movie.

だと、「あー、映画館で映画を観たのね」となります。

家でボッーとしているとテレビ以外の物も視線に入ってきますよね!

映画館は前を向いている限り、嫌でもスクリーンが目に入ってきますよね!

私は自分の中で納得できました。ここまでは。

では、家にバカでかいモニターがあってそれで映画を観るときはどうなるんだ!?と思ってしまいました…

外国人の友だちがいる友だちに聞いてもらいました。

答えは「テレビとか映画とか映像をみるときはwatchを使う!」だそうです。笑

I saw a movie.はほとんど使わない!!

なんだそりゃ!!!!!

ただ!
なんと両方使う場面もあります!

I saw something on Youtube yesterday.

I watched something on Youtube yesterday.

これの違いはさっきのやつよりはわかりやすいです!

上は、昨日たまたまYoutubeが目に入ったんだよー、見ようと思ってなかったんだけどね。的なニュアンスで

下は、何かを見るためにパソコンの前に座って検索して見たんだ、というニュアンスになるそうです!

ここで意識的にという部分が効いてきましたね!

この感じだと、CMはsawの方がベターな気がしますね!!

こんな感じに考えすぎても良くないというのが、調べて初めてわかりました!笑

やる前からわからない、無理、できない

というのではなく

何事もやってから判断しましょう!!!

日曜日も中学3年生14名と13時から20時まで直前講習をやっていました。

本来は20時までのところ22時近くまでやってしまいましたが…笑

中学生たちが頑張っているので私も負けていられません!!

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上半期コンテスト!

こんにちは!学習空間八千代台・鎌ヶ谷教室の内野です!

先日、上半期のコンテストがありました!

その中で、成績率部門があります!

私が1番こだわっているところです!

八千代台・鎌ヶ谷教室は昨年も良い成績を残すことができました!これは生徒たちがみんな頑張ってくれているからです!!!

今年度上半期の成績率は・・・

八千代台教室が全153教室中第4位でした!!!!

上位に入ってくる教室は成績UP率100%です!

順位は分母が大きい順で決まってきます!

そんな中、今年も八千代台教室は4位という素晴らしい結果を残せました!

鎌ヶ谷教室は惜しくも上位入賞には届きませんでしたが、みんなよくやってくれています!!

下半期も生徒たちと一緒に駆け抜けて成績UP率100%を目指していきたいと思います!!

もうすぐ冬休みが始まりますが、1.2学期の復習は大丈夫でしょうか!?

今、学習空間では冬季講習無料キャンペーンを実施中です!

ご興味ある方はご連絡いただければと思います!!

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休日の過ごし方が進展?停滞?

個別指導塾の学習空間、八千代台教室・習志野藤崎教室の斉藤成瀬です!
最近は気温が一層冷え込み、さすがの私も手足の露出を避け毛布を活用し始めました!(面倒くさがりまだ冷感カバーをつけています)

さて、以前無趣味で休日の過ごし方に四苦八苦していた私ですが、ここ最近状況が変化しました。

ある日、いつものように無な休日を開始していたのですが、同県に住んでいる大学時代の友人から連絡が来て、それから週末予定が合えば会うようになりました。
週末に予定ができるなんて奇跡ですね…

前回は、大学時代に行きつけだったお気に入りのラーメン屋に行き、当時通っていた道をドライブしました!
当時のことを話しながら懐かしの道を行く時間は、今までの無な休日に比べると鮮やかな時間でした。

いい話は終わりです。タイトルの通り停滞の可能性があります。
毎週日曜日の休日。無ではあり充実はしていませんでしたが、やるべきことはありました。

…そう、家事です。掃除・洗濯・掃除・買出し・掃除・洗い物。ほとんど手つかずです。
独身1人暮らしにとってはこれは大問題です。私がやらねば誰がやるんだ。

帰宅後は夜遅いので掃除機は使えず、洗濯も回せず。音が出ないような掃除をし、洗い物や買出しはできますが洗濯と掃除が…
大好きな掃除が満足に行えない…
単純に早起きしてやるか(それでも正午くらい)、平日の仕事前にやるか(やりたくないですね)、今後の休日の過ごし方はまだまだ見直す必要がありそうですね!

目指せ満足のいく休日!!!

結果として未だ釣りには踏み込めていないのですが、そちらは時間の余裕をみて釣り堀にでも行ってみたいと思います。

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釣りあるある

個別指導塾の学習空間、八千代台・鎌ヶ谷教室の内野です!

先日、久々にシーバスを釣りました!!!!!!!!

この日は釣り仲間5人でサイズ勝負をしました!

結果は・・・
第3位でした!!!

途中までは、1位だったんですよ!!!!!!!!!!!!!!

この日はとても調子が良くめっちゃ釣れたので明日も行くべ!!!!!と次の日も同じところに行きました。

ここからが釣りあるあるです。昨日はとても調子が良かったポイントも、次の日にはまったくだめ!ということがざらにあります笑

先週まではよかったんだけどなー。←これも何度も経験しています笑

自然を相手にしているので、毎回同じとはなりませんがこれが釣りあるあるです!

p.s 千葉北総エリアでは毎度おなじみになっている。内野ダイエットする。を継続していきます!!!
今回はガチです!!!!

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釣りのいいところ!!

個別指導塾の学習空間、八千代台・鎌ヶ谷教室の内野です!

私は家に引きこもるのも、外で遊ぶのも大好きです!

ここ数年は体が重すぎて体を動かすことが億劫ですが、やるときは全力でやります!!

昔の感じで動いてしまうのですぐにガス欠しますが笑

相方の成瀬先生から、釣りの魅力についてのお題をもらったので書いていこうと思います!!!!!

釣りというとみなさん、退屈なイメージをお持ちですよね。たしかに餌釣りは投げたあと、魚がかかるまで待つので退屈に思う方は退屈に思うと思います。待っている時間に友だちとダラダラ話したりするのも楽しいです!

しかし!釣りにはいろいろな種類があります!私がメインでやっている釣りはルアーフィッシングで投げては巻いての繰り返しになります!

メタルジグをメインに投げるショアジギングは翌日筋肉痛になるほど疲れます!!!

話が少しそれましたが、釣りの魅力について語ります。
①行きの車が盛り上がる!
特に久々の釣りの時は段違いに盛り上がります!!笑
行きの車が1番楽しいかもしれません!笑
各々その日何匹釣るだの、何センチ以上釣るだのぺらぺら話しまくります。これが毎回です笑
釣りあるあるナンバーワンだと思います!!

②釣ったら語れる!
釣りは結果を残したもの勝ちです。超結果主義です。どんなに過程が良くても釣れなかったら語れません。ここは勉強に近いものがありますね!
自分が釣って友だちが釣らなかったときの、悔しそうな顔、受け入れたくないけど受け入れるしかないときの何とも言えない顔を見るのは最高です笑

③釣った魚を食べる!
最近は釣った魚を積極的に食べています!
これも釣りあるあるなのですが、クーラーボックスを用意していくと釣れなくて、用意してないときに限って魚は釣れます笑

④休日が楽しみになる!
これは釣りだからというわけではありませんが、趣味ができると休日がただ寝て終わることが少なくなります!
平日疲れたときも頑張れます!!

と釣りのいいところをあげてみましたが、肝心の釣りのいいところを書いていませんでした。

釣りのいいところ
①魚の引きは何とも言えないわくわく感があります!急にグンっと重たくなる感覚は最高です!
最近自分は魚を釣っていないでのその感覚を忘れてきてしまっています。。

②1度、道具を揃えてしまえば基本的に交通費のみで趣味を楽しむことができます!ランニングコストはあまりかかりません!

上記の通り釣りにはたくさんの魅力があることがわかりましたね!

ここに、キャンプも取り入れることでより一層楽しくなること間違いなしです!

成瀬先生趣味に釣り、いかがでしょうか!?

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趣味を確立したい・・・

個別指導塾の学習空間、八千代台教室・習志野藤崎教室の斉藤成瀬です!

さて、涼しくなってきたと思いきや、まだまだ日中は暑さ対策が必要な今日この頃・・・(賛同者なし)
趣味にアウトドア系を加えたいと考え始めました!(脈略もなし)

中学のころから明確な趣味はありましたが、あまり良く思われないことから、大学等では大っぴらにせず隠してきました。
学習空間に入ってからは特に隠すことはしていませんが、やはりまだよく思わない人は一定数いるようですね・・・

また、今まで一番困っていたのは趣味を書く欄です!
「あるのに書けない、他のも趣味を名乗るほどでは・・・」となり、結果そこまで趣味ではない無難なことを書くことになる。

前置きが長くなりました。※この辺は大分鬱憤が溜まっております

ということで、私は遠慮することなく話せる趣味が欲しいなと、以前から考えておりました。
また、基本的に根っからのインドアタイプの人間ではあるのですが、さすがに日に当たらない日があるのは不味いのではと思いアウトドアに目をつけています。

現段階での候補は、車関係・釣りが上がっており拮抗しておりますが、
釣りにすると、同エリアの講師との親睦を深めることも可能なので、最近だと釣りにやや軍配が上がりかけています!

その軍配を完全に上げるためにも、内野先生に釣りの魅力について、いろいろお話を聞いていけたらなと思います!

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微かに感じる念願の○○

個別指導塾の学習空間、八千代台教室・習志野藤崎教室の斉藤成瀬です!

突然ですが、みなさん、今年はどんな夏を過ごしたでしょうか?

生粋の道産子である私は、如何にこの千葉の夏を乗り越えようかと奮闘する日々でした・・・
・家にいるときは常にクーラーで除湿23度直当たり
・布団の下には敷くアイスノン3枚
・敷布団には冷感パッドを使用
・出かけるときは首掛け扇風機
・Yシャツの下には冷感シャツ
・アイスシートGATBYと冷感スプレーGATBYは常備 etc.

ここまでのことをやり切っても暑さでしんどさを感じる日々・・・お金のかかる季節ですね・・・

しかし!!皆さん感じているでしょうか!?最近のほんのり涼しさを!!
夜には気温が16,17度を記録する日々!昼間の最高気温も23度!
地元の現在最低9度,最高16度には及ばないですが、暑さ対策を手抜きで行えつつあるのが最高です!
但し、1日中窓を開けていなければ、未だに部屋では汗をかきます。この前は開け忘れてオデコから汗の雫が落ちました。

これから11月にかけてぐんぐん気温が下がり、快適な日々がやってくると思うと、皆さん楽しみで仕方がないですね!!
因みに、私は秋・冬は殆ど暖房をつけないので電気代が安くなります♪

さてこんな私ですが、実はお腹だけは冷やすと一気に体調が悪くなるので、注意して涼しまなければなりません・・・
皆さんも室温・部位ごとの体温の調節には気を付けて残りの暑さを乗り切りましょう!

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これから始めたいこと

個別指導塾の学習空間、八千代台・鎌ヶ谷教室の内野です!

みなさんご存じの通り、私は釣りが大好きです!またアニメも好きです!!

そんななか、かれこれ10年以上やりたかったことにそろそろ始めてみようかなというものがあります。

それは、キャンプです!

形から入りがちな私にとって、キャンプは敷居の高いものでした。なぜならキャンプ用品は高いから!!

いいものを長く使うことが結果的に長持ちすると私は考えます。私の性格上、安いものを買ってしまうと安いからいいやと雑に扱ってしまいますので、最初からそこそこいいものを買うようにしています。その方が所有欲も満たされ毎日の生活が楽しくなります!

色々なキャンプ用品を調べているうちに、キャンプ用品にしてはお手頃ないいものを見つけました!

それは、ライターです!!

ライターは今やダイソーなどにも売っていて安いイメージがありますが、私の見つけたライターはダイソーのライターを20個以上買うことができます!

しかも、使い捨てではなく無くなったらガスを充てんすることができます!

いいものを長くというスタンスにあったいい商品を見つけ、いつ買おうかワクワクしている状態です!

買い物あるあるなのですが、商品を買うまでのこの時間が私は一番好きです!

なので、もう少しこの時間を楽しもうと思います笑

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はじめまして!

個別指導塾の学習空間、八千代台教室・習志野藤崎教室の斉藤成瀬です!

四月より、八千代大和田教室・八千代台教室・習志野藤崎教室で指導をして参りました。
現在では竹村先生・内野先生の下で日々学ばせていただいております。

新参者故に、まだまだ私の存在を認識していない方が多いのではないかと思い、1発目の本ブログでは、私自身の紹介をしていこうと思います!

私は、北海道紋別市で生まれ育ちました。紋別市では、小学4年生から高校3年生までサッカーを続け、色々なことがありましたが、無事に逞しく成長することができたでしょう。
その後、千葉県の大学に進学し教職課程を修め、本塾に勤めさせていただいております。

また、数学を得意科目としており、高校2年時に数学検定2級を取得、現在数学検定準1級の取得を目指し奮闘中です!(6年間の空白は何なのか?という疑問はあしからず・・・)

最後に、趣味の話をいたしますと、私は、アニメや漫画がとにかく大好きで、そろそろ単行本が2000冊に届くのではないだろうか。(ジャンル問わず少年誌、青年誌、GL、BL、TLなんでもござれ)
その辺の話題には食いつきがいいので、「打ち解けてやってもいいぞ」という方は、是非とも話を振ってみて下さい!

以上、簡単な自己紹介でした。
今後は、人生の先人から多くを日々学ばせていただいている身として、後人である生徒等に向け、私自身の人生での学び・教訓をお伝えできればと思います。
ご精読ありがとうございました。

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