2016年 1月 の投稿一覧

2016年センター数ⅡB 感想



個別指導の学習空間.八千代大和田・四街道東教室の小西です.

 先ほど最後の生徒が帰りまして,数ⅡBを解き始めました.今しがた解き終わったのでまたまた雑な感想を(書き始めてから1時間以上経っちゃいましたが...w).誤字ってたらすみません.

第1問
(2)は結構苦戦した受験生が多いかも.y軸対称,x軸対称,原点対称,などの事項をしっかり理解しましょう.文字を入れ替えると直線y=xに関して対称になるのも忘れずに.(3)はなんでもない対数関数の最大最小値問題.計算ミスしてなければだいたい出来る?
[2]は三角関数の問題ですが,例年のような少々エグめの計算は皆無です.二倍角使ってsinの変域に注意しつつ定数kの値で場合分け,$k=\dfrac{1}{4}$のときは解がコサインの方と被るので早とちりしないように.(2)はxの変域に注意しつつ,倍角使ってオシマイ.

第2問
(1)はただの計算.(2)は図を書けばある程度見えるかなぁ...ツまではいけて欲しい.Uは1から$a+1$まで積分しておしまいで,Tは$S-U$を計算しておしまい.さほど辛い計算ではないのでゴリ押ししましょう.センター微積分は方針は単純ですが,計算が少々エグくなる可能性があるので,大事なのは「これで行く!」とさっさと決めて計算をゴリゴリする決断力です.しかも本問は例年ほど計算は拍子抜けするほどエグくありません(気がするだけか?).Tが求まったら微分して2次方程式解いておしまい.一応変域と増減を確認しなければなりませんが,マーク用紙の形を見て即決でも良いと思います.6分の1公式使わない問題でした.例年ほどエグ目の計算はありませんでしたが,後半の計算(Uを出すあたりから)は一般的な受験生には十分辛いものだったでしょう.物事を構造で捉える重要性が分かりますね.

第3問
群数列でたー.僕は個人的に群数列は苦手です....(泣)
(1)は問題なし.(2)は(1)から数の関係性をつかめれば和の計算をして1足して引いておしまい.$a_{104}$は,僕はこういうのは結構勘で出しちゃうんですが,$\dfrac{(n-1)(n-2)}{2}=104$を考えると14×15=210なので,$a_{104}$は分母が15のときだと分かります.分母が15の項の初っ端は$\dfrac{14\cdot 13}{2}+1=92$より$a_{92}$なので,104-92+1=13から答えが$\dfrac{13}{15}$に決まります.(3)の最初は普通に和の計算して,それをもっかいΣすればニヌネノまではまぁOK.前半でバテちゃった人は捨ててベクトルに行ってるかも.ハヒフヘホは,分母が15の項の終わりまでの和から$\dfrac{14}{15}+\dfrac{13}{15}$を引けばよろしい.なんでこれ104までじゃなくて103までなんだ??$a_{104}$が分母が15の項の終わりの方なので,そこをよく見れば方針は立ちます.

第4問
(1)はウエオカキが埋まればPQの長さまで自動的に出ます.特に言うことなし.強いて言えば展開頑張って.
(2)は定番の内積0から90度.そしたら面積も出せる.重心の位置ベクトルは
\[OG=\dfrac{a+b+c}{3}=\dfrac{a}{3}+\dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{b+c}{2}\]
と変形し(ベクトルの矢印は省略してます),後半が$\dfrac{2}{3}OQ$になるので良し.そしたら2:1に内分する点というのも分かるし,面積比も2:1になるので,$\sqrt{2}\times \dfrac{1}{3}$でfinishです.

全体的に去年よりは易しいです.去年の数列が難しかったからなんですが,どの設問を見ても去年のほうが圧倒的に難しかったと思います.しかし,やはり計算量は一般的な受験生からするとやはりそれなりに多いので,結局いつものⅡBの試験って感じに点数は落ち着くと思います.うちの塾生を見てもあまりⅡBは点数が振るっていませんでした.完全に僕の力不足です...ここからまた頑張ります.

他の教科については,英語と倫理と国語(現代文)は解きましたが,専門外のためブログなどに感想を書く知識も持ち合わせていないため何も書きません(書けません).

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2016年センター試験数学IA 雑感



個別指導の学習空間.八千代大和田・四街道東教室の小西です.

 はい.受験生の皆さん.センター試験お疲れ様でした.これから入試本番ですので気を抜かないようにしましょう.さて,センター数IAの感想を書いていきます.中3の直前講習などもあってそれなりに忙しいゆえ,ⅡBはまだ半分くらいしか見てません.そのうちⅡBも書きます.
誤字があったり,いい加減なこと書いてたらごめんなさい.指摘して下さい.

第1問
あら,二次関数出ないの?な面食らった第1問[1].一次関数で聞かれてる内容も大したことはありません.傾きの正負で最小値を取る値が変わるので場合分けするだけ.(2)も常に$f(x)$が定数以上ということはその区間の最小値がその定数以上となれば良いので(1)の場合分けをそのまま受け継いで解決です.別解も考えられますが,ここは素直に誘導に乗りましょう.
[2]は論理と集合.例年より明らかに簡単な気がする.サの選択肢を間違えた人が多そう.{0}は集合ですからね.忘れないように.タは$x=0$が反例になることをササッと見抜きましょう.
[3]は教科書レベルの連立不等式.二が0と決まるので右側の区間が動かないことを考えると条件は$-20\leqq -4a$になるので$a\geqq 1$と合わせておしまい.

第2問
結構出来が悪そうな問題でした.エまでは正弦定理と余弦定理を仲良く1回ずつ使ってクリアー.(2)はABを固定しているので,底辺をABと見たとき高さが最大になる点Pの位置はPA=PBのときだと分かり,さらに$\angle P=60^\circ$より,このとき$\triangle PAB$は正三角形になることが分かります.よってABの長さが答えです.
(3)も三角比は一切使いません.正弦が最大になるときなので,1になるときがあるか考えます.すると$\angle PBA=90^\circ$となるときは確かにあるので,そのときPAは円周角の定理から外接円の直径になります.答えはアを2倍しておしまい.このとき2辺の長さが決まるので,三平方でもう1辺を出して,普通に面積計算しておしまい.(2)から意外と出来てる人が少ないと思いました.中学までの知識で後半は解けるので,上位の中学生とかに解かせたほうが正答率高そうな気が...

第2問後半
データの問題.去年と同レベルかちょっと簡単です.最後以外は何の問題もないでしょう.同じようなことを何回も聞いてくるのは去年同様.最後は相関係数出ると思ってなかったのでちょっと面食らった人が多いかな??まともに計算しても良いですし,定義から直観で考えてもまぁいけます.

第3問
確率.去年より簡単.うーむ.なんか総じて去年より簡単な気が...個人的にそう思うだけか???条件付き確率の定義がわかっていれば何のことはないです.同じ計算を何回もするだけ.捻りなし.でも条件付き確率がノーマークだった受験生も多いと思うので正答率はそんなに変わらないか?

第4問
今年は互除法出るだろうなーと思ってたら案の定.ベズー方程式の問題.エまではノンストップで.オカキクケは前半の式を途中で10倍するだけ.やったことある人は出来てたはず.
後半は記数法.コサシは良いとして,スセソは小数を10進数に直すのを知ってるかだけの問題.でもちゃんと知ってないと出来ないかなぁ...一応,整数を既約分数に直したとき分母の素因数が2,5の場合のみ有限小数になるという少し発展的(?)な知識が問われています.

第5問
初等幾何.角の2等分線やってメネって方べきって(1)はおしまい.センターIAは「角の2等分線と方べきは使う前提でいけ!」が標語ですが,どちらも使いましたね.(2)は辺の長さが決まってるのが2辺しかないので,そのどちらかが直径になると考えて,小さい方が直径になると大きい方が円に入らないので大きい方を直径に取るときが最小.このとき辺の比からコサが30度だと分かる.
最後は図をそこそこ綺麗に書いてあげると,等脚台形になることが分かるので上下の三角形の相似比からAHがすぐ決まります.(2)も第2問の後半同様,答えを出すだけなら中学数学の知識しか使いませんね.

全体的に去年に比べるとやや簡単だったかな?という印象.でも平均点は10点も変わらないと思います.
問題自体は基本的でいい問題がやはり多いですね.個人的には二次関数はちゃんと出して欲しかったです.

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「本気」

個別指導塾の学習空間、八千代台教室・八千代大和田教室の川田です。

遅くなりましたが、明けましておめでとうございます。

センター試験の1日目、2日目が終了しました。

この一年、生徒たちの「本気」に触れてきました。
この時期の「本気」は大人になってからの「本気」とは違い、鬼気迫るものがあります。
勉強中の生徒からは殺気に似たオーラが発せられています。

1日の半分ほどの時間を1つのことに費やし、1つのこと以外はほぼ考えないのは、この受験が、おそらく最初で最後でしょう。

そんな彼らの「本気」になる時期を共に過ごしたことは、私の誇りです。

しかしまだ受験は終わりではありません。国公立の入試や私立入試。
試験は始まったばかりです。

彼らは最後まで駆け抜けてくれると信じています。

また、大学受験生と同じように高校入試も間近に迫ってきています。
中学生も火がついてきたなという印象です。

県立高校前期入試まで1ヶ月を切りました。
高校生にも負けない程の「本気」を見せてほしいですね。

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あといくつ寝るとセンター試験

個別指導の学習空間。八千代大和田、四街道東教室の小西です。

昨日は年明けまで高3と一緒に勉強してました。センター試験まで残り20日弱。この時期はどんなに長時間勉強しても屁でもありません。良い感じにランナーズハイになっています。

中間層の受験生はこの時期が一番伸びます。あと1ヶ月弱で信じられないほど点数を上げる生徒もいます。もちろん今まで頑張ってこなかった生徒は微塵も成績は上がりませんが、今まで頑張ってきたけどなかなか点数に結びつかなかった人はここからが正念場です。決して諦めないでください。土壇場でセンターの点数が30点ほど上がるなんてざらに起こります。
我々もそれを信じてサポートしますので、全力で走り抜けましょう。

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