八千代市

乗法公式多すぎ?

個別指導塾の学習空間、習志野藤崎教室・八千代台教室の斉藤成瀬です。

今回は数学について半分愚痴の話をしていこうと思います。

中学3年生第1章多項式で学習する4つの乗法公式。
あたかも万能そうなこの公式ですが、私としては「使用状況を限定しすぎでは?」と感じています。

乗法公式を学習する前にこの章では「多項式の乗法」を学びます。
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
この式は4項を分配法則で掛け合わせることによりできています。
(ここで4数ではなく4項と言ってるから符号・数字・文字のいろいろな組み合わせがあるし、何ならa=cって状況も含まれているのか。まで気付いてほしい…)

そしてこの後に学習する「乗法公式」は
①(x+a)(x+b)=x’2 +(a+b)x +ab
②(a+b)’2 =a’2 +2ab +b’2
③(a-b)’2 =a’2 -2ab +b’2
④(a+b)(a-b)=a’2 -b’2
の4つです。

ここまで来たらお気づきでしょう。
そう、「乗法公式」とは「多項式の乗法」のa=c版なのです。
(分かり易く言うとカッコの中の前にある数が二つとも揃っている!!)
ですが、このくらいの限定なら特に問題ありません。私も乗法公式は用います。

ここからさらに「乗法公式」を一つ一つ見ていきましょう。

②(a+b)’2 =a’2 +2ab +b’2
こちらは①の式のa=b版です。ただ、①の式自体a=bの可能性を孕んでいます。

③(a-b)’2 =a’2 -2ab +b’2
こちらは②の式の+bが-bとなりました。ただ②の式自体bが負の数の可能性を孕んでいます。

④(a+b)(a-b)=a’2 -b’2
こちらは①の式のbがaと反対の性質を持つ数の-aになっているだけです。ただ、①の式自体その可能性を孕んでいます。

以上のことから「②③④の式っていらなくない?」といった疑問が浮かび上がります。

「じゃあ、①の式だけ覚えておけばいいんだ!!」
これで50点です。まだ甘いです。一見全部の可能性を孕んでいる①こそ「真の乗法公式」であるかのように思えますが、まだ欠点があります。

そう、それは公式内でxを用いていることにあります。
(x+a)(x+b)=x’2 +(a+b)x +ab

これの何がいけないのかは、例題を交えて解説したいと思います。
問 (2x+1)(2x+3)
この問いを乗法公式に慣れ始めた子に解かせると、①の公式のボロが出ます。

それがこちらです↓↓↓
誤答 (2x+1)(2x+3)=(2x)’2 +(1+3)x +1×3 =4x’2 +4x +3

気づきましたでしょうか?
2つ目の項で本来2xを掛けなければならない所がxになっているのです。
この問題、「多項式の乗法」として出題していたならば正答率は高いですが、「乗法公式」として出題すれば正答率は落ちます。

その原因はまさに①の公式にあります。
(x+a)(x+b)=x’2 +(a+b)x +ab
1つ目の項はまだ感覚的に理解してくれるのですが、本来2つの項を合わせてできた「+(a+b)x」については当てはめるだけの脳死に陥りやすく、「後ろの数を足しxをつける」と多くの子が認識しているのです。

実際私からしてみたら「引っかかるはずない」ですが多くの子が引っかかっているためこの式は万能ではありません。

ここまでのことを踏まえ、私は「真の乗法公式」とはこれであると断言します。
(a+b)(a+c)=a’2 +(b+c)×a +b’2

まあ、なんならa’2もa×aで良く、文字アレルギーには
(前+後1)(前+後2)=前×前 +(後1+後2)×前 +後1×後2
で良いと思ってます。
しかし、基本的には教科書に載りがちな①②③④の公式は無駄に選択肢を増やし、悩む時間を与えてしまうものであるため私としては教えたくありません。

長い話となり申し訳ございません。(実はこれでも結構端折った文です)
私は今後も教科書の内容に慢心せず、誰でも分かり易く使いやすいものを指導しくことを目指しています。

皆さんの中に眠っているオリジナルだが有用だという考え方をぜひ教えていただきたいです。

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合格高校(八千代大和田・鎌ヶ谷教室)

個別指導塾の学習空間、八千代大和田教室・鎌ヶ谷教室の川田です!

みなさん、高校入試お疲れさまでした!(少し遅くなってしまいましたが…汗)
私が担当している、八千代大和田教室と鎌ヶ谷教室での公立高校の合格校を報告させて頂きます。

八千代大和田教室
・柏井高校
・船橋芝山高校
・実籾高校
・八千代西高校
・佐倉東高校

おめでとうございます!

鎌ヶ谷教室
・柏南高校
・柏中央高校
・柏陵高校
・船橋二和高校
・市立船橋高校

おめでとうございます!

※高校名は順不同です。

ここには記載していませんが、私立高校を目指していた生徒も頑張ってくれました。
今年は千葉県の入試制度が変わったり、コロナもありで様々な問題もあったかと思いますがよく頑張ってくれました!まだまだ勉強は続いていきますが、しっかりこの期間は休んで高校で良いスタートが切れるようにまた頑張っていきましょう!

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休日の過ごし方が進展?停滞?

個別指導塾の学習空間、八千代台教室・習志野藤崎教室の斉藤成瀬です!
最近は気温が一層冷え込み、さすがの私も手足の露出を避け毛布を活用し始めました!(面倒くさがりまだ冷感カバーをつけています)

さて、以前無趣味で休日の過ごし方に四苦八苦していた私ですが、ここ最近状況が変化しました。

ある日、いつものように無な休日を開始していたのですが、同県に住んでいる大学時代の友人から連絡が来て、それから週末予定が合えば会うようになりました。
週末に予定ができるなんて奇跡ですね…

前回は、大学時代に行きつけだったお気に入りのラーメン屋に行き、当時通っていた道をドライブしました!
当時のことを話しながら懐かしの道を行く時間は、今までの無な休日に比べると鮮やかな時間でした。

いい話は終わりです。タイトルの通り停滞の可能性があります。
毎週日曜日の休日。無ではあり充実はしていませんでしたが、やるべきことはありました。

…そう、家事です。掃除・洗濯・掃除・買出し・掃除・洗い物。ほとんど手つかずです。
独身1人暮らしにとってはこれは大問題です。私がやらねば誰がやるんだ。

帰宅後は夜遅いので掃除機は使えず、洗濯も回せず。音が出ないような掃除をし、洗い物や買出しはできますが洗濯と掃除が…
大好きな掃除が満足に行えない…
単純に早起きしてやるか(それでも正午くらい)、平日の仕事前にやるか(やりたくないですね)、今後の休日の過ごし方はまだまだ見直す必要がありそうですね!

目指せ満足のいく休日!!!

結果として未だ釣りには踏み込めていないのですが、そちらは時間の余裕をみて釣り堀にでも行ってみたいと思います。

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釣りのいいところ!!

個別指導塾の学習空間、八千代台・鎌ヶ谷教室の内野です!

私は家に引きこもるのも、外で遊ぶのも大好きです!

ここ数年は体が重すぎて体を動かすことが億劫ですが、やるときは全力でやります!!

昔の感じで動いてしまうのですぐにガス欠しますが笑

相方の成瀬先生から、釣りの魅力についてのお題をもらったので書いていこうと思います!!!!!

釣りというとみなさん、退屈なイメージをお持ちですよね。たしかに餌釣りは投げたあと、魚がかかるまで待つので退屈に思う方は退屈に思うと思います。待っている時間に友だちとダラダラ話したりするのも楽しいです!

しかし!釣りにはいろいろな種類があります!私がメインでやっている釣りはルアーフィッシングで投げては巻いての繰り返しになります!

メタルジグをメインに投げるショアジギングは翌日筋肉痛になるほど疲れます!!!

話が少しそれましたが、釣りの魅力について語ります。
①行きの車が盛り上がる!
特に久々の釣りの時は段違いに盛り上がります!!笑
行きの車が1番楽しいかもしれません!笑
各々その日何匹釣るだの、何センチ以上釣るだのぺらぺら話しまくります。これが毎回です笑
釣りあるあるナンバーワンだと思います!!

②釣ったら語れる!
釣りは結果を残したもの勝ちです。超結果主義です。どんなに過程が良くても釣れなかったら語れません。ここは勉強に近いものがありますね!
自分が釣って友だちが釣らなかったときの、悔しそうな顔、受け入れたくないけど受け入れるしかないときの何とも言えない顔を見るのは最高です笑

③釣った魚を食べる!
最近は釣った魚を積極的に食べています!
これも釣りあるあるなのですが、クーラーボックスを用意していくと釣れなくて、用意してないときに限って魚は釣れます笑

④休日が楽しみになる!
これは釣りだからというわけではありませんが、趣味ができると休日がただ寝て終わることが少なくなります!
平日疲れたときも頑張れます!!

と釣りのいいところをあげてみましたが、肝心の釣りのいいところを書いていませんでした。

釣りのいいところ
①魚の引きは何とも言えないわくわく感があります!急にグンっと重たくなる感覚は最高です!
最近自分は魚を釣っていないでのその感覚を忘れてきてしまっています。。

②1度、道具を揃えてしまえば基本的に交通費のみで趣味を楽しむことができます!ランニングコストはあまりかかりません!

上記の通り釣りにはたくさんの魅力があることがわかりましたね!

ここに、キャンプも取り入れることでより一層楽しくなること間違いなしです!

成瀬先生趣味に釣り、いかがでしょうか!?

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趣味を確立したい・・・

個別指導塾の学習空間、八千代台教室・習志野藤崎教室の斉藤成瀬です!

さて、涼しくなってきたと思いきや、まだまだ日中は暑さ対策が必要な今日この頃・・・(賛同者なし)
趣味にアウトドア系を加えたいと考え始めました!(脈略もなし)

中学のころから明確な趣味はありましたが、あまり良く思われないことから、大学等では大っぴらにせず隠してきました。
学習空間に入ってからは特に隠すことはしていませんが、やはりまだよく思わない人は一定数いるようですね・・・

また、今まで一番困っていたのは趣味を書く欄です!
「あるのに書けない、他のも趣味を名乗るほどでは・・・」となり、結果そこまで趣味ではない無難なことを書くことになる。

前置きが長くなりました。※この辺は大分鬱憤が溜まっております

ということで、私は遠慮することなく話せる趣味が欲しいなと、以前から考えておりました。
また、基本的に根っからのインドアタイプの人間ではあるのですが、さすがに日に当たらない日があるのは不味いのではと思いアウトドアに目をつけています。

現段階での候補は、車関係・釣りが上がっており拮抗しておりますが、
釣りにすると、同エリアの講師との親睦を深めることも可能なので、最近だと釣りにやや軍配が上がりかけています!

その軍配を完全に上げるためにも、内野先生に釣りの魅力について、いろいろお話を聞いていけたらなと思います!

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微かに感じる念願の○○

個別指導塾の学習空間、八千代台教室・習志野藤崎教室の斉藤成瀬です!

突然ですが、みなさん、今年はどんな夏を過ごしたでしょうか?

生粋の道産子である私は、如何にこの千葉の夏を乗り越えようかと奮闘する日々でした・・・
・家にいるときは常にクーラーで除湿23度直当たり
・布団の下には敷くアイスノン3枚
・敷布団には冷感パッドを使用
・出かけるときは首掛け扇風機
・Yシャツの下には冷感シャツ
・アイスシートGATBYと冷感スプレーGATBYは常備 etc.

ここまでのことをやり切っても暑さでしんどさを感じる日々・・・お金のかかる季節ですね・・・

しかし!!皆さん感じているでしょうか!?最近のほんのり涼しさを!!
夜には気温が16,17度を記録する日々!昼間の最高気温も23度!
地元の現在最低9度,最高16度には及ばないですが、暑さ対策を手抜きで行えつつあるのが最高です!
但し、1日中窓を開けていなければ、未だに部屋では汗をかきます。この前は開け忘れてオデコから汗の雫が落ちました。

これから11月にかけてぐんぐん気温が下がり、快適な日々がやってくると思うと、皆さん楽しみで仕方がないですね!!
因みに、私は秋・冬は殆ど暖房をつけないので電気代が安くなります♪

さてこんな私ですが、実はお腹だけは冷やすと一気に体調が悪くなるので、注意して涼しまなければなりません・・・
皆さんも室温・部位ごとの体温の調節には気を付けて残りの暑さを乗り切りましょう!

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これから始めたいこと

個別指導塾の学習空間、八千代台・鎌ヶ谷教室の内野です!

みなさんご存じの通り、私は釣りが大好きです!またアニメも好きです!!

そんななか、かれこれ10年以上やりたかったことにそろそろ始めてみようかなというものがあります。

それは、キャンプです!

形から入りがちな私にとって、キャンプは敷居の高いものでした。なぜならキャンプ用品は高いから!!

いいものを長く使うことが結果的に長持ちすると私は考えます。私の性格上、安いものを買ってしまうと安いからいいやと雑に扱ってしまいますので、最初からそこそこいいものを買うようにしています。その方が所有欲も満たされ毎日の生活が楽しくなります!

色々なキャンプ用品を調べているうちに、キャンプ用品にしてはお手頃ないいものを見つけました!

それは、ライターです!!

ライターは今やダイソーなどにも売っていて安いイメージがありますが、私の見つけたライターはダイソーのライターを20個以上買うことができます!

しかも、使い捨てではなく無くなったらガスを充てんすることができます!

いいものを長くというスタンスにあったいい商品を見つけ、いつ買おうかワクワクしている状態です!

買い物あるあるなのですが、商品を買うまでのこの時間が私は一番好きです!

なので、もう少しこの時間を楽しもうと思います笑

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ようやく釣りに行ける!!

個別指導塾の学習空間、八千代台・鎌ヶ谷教室の内野です!

今年はイカのシーズンに釣りに行くことができませんでした。。

が!くよくよしてられません!

今年の目標はシイラ・ブリ・シーバス90センチ以上を釣ることです!

締める用のナイフも手に入れたので、使いたいですね!

緊急事態宣言は解除されましたが、気を抜かずにやっていきましょう!

密かに計画しているのが、学習空間釣り教室・・

では!!

千葉の塾なら個別指導の学習空間

思い出話③「大学編」

こんにちは。学習空間八千代台・習志野藤崎教室の高橋です。

かれこれ半年前ぐらいに書いていた思い出ブログシリーズ第三弾です。
えーっと、前回までのあらすじは、高校生の高橋少年が塾に入り、志望校に向けていい感じにエンジンをかけ、大変な努力の結果合格に至るというお話でした。今回は大学入学後の話です。では早速スタート。

③大学編

晴れて志望大学に入った高橋少年を待っていたものは。。。
それは夢と希望に満ちた大学生活!!!・・・

ではありませんでした。自分より先に大学生になっていた兄を見ていた私は、大学に入れば毎日自分のやりたいことができて、派手にサークル活動に精を出してバラ色の学生時代を過ごせるんだ!と思っていましたが、現実はそうでもなかった。全体的な大学の雰囲気としてなんとなく、なんかいまいちモチベーションが低いというか、じゃっかん卑屈な感じがするというか。なんだこれは??

すぐにその理由はわかりました、私にとっては第一志望であったその大学は、早稲田や慶應、上智に行きたかったのに不合格だったので不本意ながらここに来た、そういう学生も少なくなかったのです。実際、私も形の上では第一志望は上智だったので何とも言えません。。さて、この「なんとな~くいじけた雰囲気」によって高橋少年の心も徐々に冷めていきます。授業を受けてもなんか中途半端な雰囲気だし、ドイツ語に対する興味も徐々に失せていきました。サークルでもやっぱりこの雰囲気がどこかにあります。そんなわけで高橋少年は大学二年生にして、「こんな中途半端な大学ではおれの青春がだめになる。退学してもっかい受験しなおそう」というぶっとんだ考えに至ります。今だからこそ、それは大学のせいではなく周りの雰囲気に流されやすい自分自身の問題だと断言できますが、18歳の少年にはなかなか割り切れない心境というものです。

浪人して慶應に入った友達に連絡を取り、この相談を持ち掛けると「いいんじゃない!予備校のテキスト残ってるからあげようか!」ということになり、改めて受験勉強を始めました。ちなみにこの時初めて、小論文という科目の勉強法を知ります。また、英語の長文を要約し、英語で要約文をつくるトレーニングもしました。慶應の文学部は入試科目に国語が含まれていません。英語の問題で国語力を見るのでわざわざ国語という科目がいらないのです。世界史のプリントももらいましたが、かなりマニアックな情報が多いわりには、わかりやすくまとめられているプリントだったと記憶しています。その後、親にも悪いし勉強時間を圧迫しない程度にアルバイトをしながら、せっせと勉強に精を出す日々が続いていました。結果はご存じの通り、私は10か月ほど受験勉強を続けたのち、やはり受験をしないことにして自分の大学に戻ることにします。なにがきっかけでその決断をしたかというと、「この先、新たに大学に入りなおしたとして、その先に俺が求めるものがあるのか。むしろ、俺の主義や好みが今と同じ保証はあるのか」とふと疑問に思い、周りの環境や自分自身は不変なものではないと思い始めます。そして「環境も自分自身さえも絶えず変わっていくなら、今自分の置かれている状況を最大限有効活用すればいいのではないか」と考え至ったのです。

幸いなことに私の大学は、能力が高くしかも学生思いの教授がたくさんいましたので、まずはその教授から学べるものは学ぼう、とシフトチェンジしました。また、2年生の時にほとんど大学に行ってなかったこともあり、必修科目・一般科目を問わず大量に単位が残っている(大学はこの単位を集めることで卒業できます)。この状況も幸いでした。必修科目は1学年下の後輩たちと受けるので言ってみれば完全アウェイな状態です。だからこそ、友人関係なども生まれず勉強に集中できたのです。そんなわけで、私はサークルもバイトもあくまで程々にし、勉強中心の大学生活を送ったわけですが、悪くなかったですよ。専門であるドイツ語の力はどんどんついてきて、卒業時にはドイツ語検定準1級もとれました。一般科目の授業も大量に受講しなければならなかった。いっしょに受講するような友達はいませんから、せっかくなので興味のある科目を取ろうと、キリスト教音楽、キリスト教史、コミュニケーション英語などを受講しました。本当によく4年で卒業できたな。。。

人生とはどこで転機が訪れるかわからないものですが、高橋少年の大学生活もいい方向に転がったと思います。この後高橋少年はなんと、まだまだ勉強したりない、ということになり大学院進学を決意します(もはや、サークルに精を出して学生時代を派手に謳歌したかった高橋少年とは完全に別人です)。次回はラスト大学院編です。

ではまた!!
千葉の塾なら個別指導の学習空間

祝!!

個別指導塾の学習空間、八千代台・鎌ヶ谷教室の内野です!!

現在、学習空間は日本に143教室あります!

その中で、自分が担当している鎌ヶ谷教室が成績アップ率トップ8になりました!!

これは、川田先生と私が頑張った!というよりも生徒1人1人が必死にやってくれたことがこの結果に繋がりました!

八千代台教室はおしくもトップ10入りできなっかったのですが、今年は両教室とも100%を目指して全力でやっていきます!!

コロナで自粛が続いていますが、受験生にとってはたくさん勉強できるチャンスです!!

ものごとをポジティブにとらえられると人生楽しくなります!!

千葉の塾なら個別指導の学習空間