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乗法公式多すぎ?

個別指導塾の学習空間、習志野藤崎教室・八千代台教室の斉藤成瀬です。

今回は数学について半分愚痴の話をしていこうと思います。

中学3年生第1章多項式で学習する4つの乗法公式。
あたかも万能そうなこの公式ですが、私としては「使用状況を限定しすぎでは?」と感じています。

乗法公式を学習する前にこの章では「多項式の乗法」を学びます。
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
この式は4項を分配法則で掛け合わせることによりできています。
(ここで4数ではなく4項と言ってるから符号・数字・文字のいろいろな組み合わせがあるし、何ならa=cって状況も含まれているのか。まで気付いてほしい…)

そしてこの後に学習する「乗法公式」は
①(x+a)(x+b)=x’2 +(a+b)x +ab
②(a+b)’2 =a’2 +2ab +b’2
③(a-b)’2 =a’2 -2ab +b’2
④(a+b)(a-b)=a’2 -b’2
の4つです。

ここまで来たらお気づきでしょう。
そう、「乗法公式」とは「多項式の乗法」のa=c版なのです。
(分かり易く言うとカッコの中の前にある数が二つとも揃っている!!)
ですが、このくらいの限定なら特に問題ありません。私も乗法公式は用います。

ここからさらに「乗法公式」を一つ一つ見ていきましょう。

②(a+b)’2 =a’2 +2ab +b’2
こちらは①の式のa=b版です。ただ、①の式自体a=bの可能性を孕んでいます。

③(a-b)’2 =a’2 -2ab +b’2
こちらは②の式の+bが-bとなりました。ただ②の式自体bが負の数の可能性を孕んでいます。

④(a+b)(a-b)=a’2 -b’2
こちらは①の式のbがaと反対の性質を持つ数の-aになっているだけです。ただ、①の式自体その可能性を孕んでいます。

以上のことから「②③④の式っていらなくない?」といった疑問が浮かび上がります。

「じゃあ、①の式だけ覚えておけばいいんだ!!」
これで50点です。まだ甘いです。一見全部の可能性を孕んでいる①こそ「真の乗法公式」であるかのように思えますが、まだ欠点があります。

そう、それは公式内でxを用いていることにあります。
(x+a)(x+b)=x’2 +(a+b)x +ab

これの何がいけないのかは、例題を交えて解説したいと思います。
問 (2x+1)(2x+3)
この問いを乗法公式に慣れ始めた子に解かせると、①の公式のボロが出ます。

それがこちらです↓↓↓
誤答 (2x+1)(2x+3)=(2x)’2 +(1+3)x +1×3 =4x’2 +4x +3

気づきましたでしょうか?
2つ目の項で本来2xを掛けなければならない所がxになっているのです。
この問題、「多項式の乗法」として出題していたならば正答率は高いですが、「乗法公式」として出題すれば正答率は落ちます。

その原因はまさに①の公式にあります。
(x+a)(x+b)=x’2 +(a+b)x +ab
1つ目の項はまだ感覚的に理解してくれるのですが、本来2つの項を合わせてできた「+(a+b)x」については当てはめるだけの脳死に陥りやすく、「後ろの数を足しxをつける」と多くの子が認識しているのです。

実際私からしてみたら「引っかかるはずない」ですが多くの子が引っかかっているためこの式は万能ではありません。

ここまでのことを踏まえ、私は「真の乗法公式」とはこれであると断言します。
(a+b)(a+c)=a’2 +(b+c)×a +b’2

まあ、なんならa’2もa×aで良く、文字アレルギーには
(前+後1)(前+後2)=前×前 +(後1+後2)×前 +後1×後2
で良いと思ってます。
しかし、基本的には教科書に載りがちな①②③④の公式は無駄に選択肢を増やし、悩む時間を与えてしまうものであるため私としては教えたくありません。

長い話となり申し訳ございません。(実はこれでも結構端折った文です)
私は今後も教科書の内容に慢心せず、誰でも分かり易く使いやすいものを指導しくことを目指しています。

皆さんの中に眠っているオリジナルだが有用だという考え方をぜひ教えていただきたいです。

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面接対策しっかりしてる?

 

個別指導の学習空間、四街道東・佐倉臼井教室の野依です!

秋も深まってきて、だいぶ肌寒い日も増えてきました。昼と夜の寒暖差もあってか、風邪気味な人がちらほら出てきています。みなさん、体調管理にはしっかり気をつけていきましょう!

いよいよ、大学や専門学校では入試が本格的に始まってきましたね!この時期の入試は、主に面接や小論文を用いる学校が多いです。小論文はいわゆる作文のようなもので、ある課題に対して自分の意見を述べ、それについて客観的根拠を挙げて述べていくというものになります。厳密には作文とは異なるのですが、大半の人が作文自体は書いたことがあると思うので、経験といった面では馴染みがあるのではないでしょうか?しかし、面接はどうでしょう?入試で初めて経験するという人が圧倒的に多いと思います。なかなか日常生活では経験できないことなので、その分対策をきっちりしていかなければなりません!

つい先日は塾生の面接練習をしたのですが、入試直前にも関わらず対策が不十分だったため、深夜遅くまで付き合いました(^_^;) 確か時計は2:00を回っていたような。。。笑

面接の対策で必要なことは、まず「想定質問に対する回答の用意」と「自己分析」です。「想定質問に対する回答の用意」は、予想される全ての質問に対しての回答を網羅する必要はありません。志望理由など99.9%聞かれるようなことは、事前に学校についてよく調べた上で、確実に答えられるようにしましょう!回答を用意するときに大事なポイントは、まず結論から述べることです。「○○だからです。理由は・・・」という順番を意識しないと、話がまとまらなくなってしまい、聞き手に伝えたいことがピンポイントで伝わりません。

また、それと同時に「自己分析」もしっかり行っていきましょう。自己分析とは、自分の特徴や長所・短所、物事に対する価値観など、自分の強みを明確にすることです。ただ質問に対して一言で答えるのではなく、具体的なエピソードを交えて答えられるように考えていきましょう!これをしっかりこなすと、想定外の質問をされても答えられる可能性が高まります。

これらがしっかり準備できたら、あとは練習あるのみです!面接時のマナーを意識しながら、身近な人に協力してもらい、実践していきましょう。練習をしていくと、自分の話し方の癖や答えられない質問など、課題が沢山出てきます。よくありがちなのは、自分の用意した回答を丸々答えようとして、思い出せずにしどろもどろになってしまうケースが多いです。完璧に答える必要はありません。自分の言葉で話すことを意識していきましょう。なかなか一人では練習が難しいですが、一人でできることとしてはイメージトレーニングがあります。通学の合間でも、お風呂に入っているときでも、いつでも構いません。時間のあるときに質問に対してどう回答するか、頭の中で繰り返しイメージしましょう。これを繰り返すと、実際に練習したときに確実に生きてきます。

ここまでのステップを確実に踏んで対策していけば、本番もしっかり乗り切れるはずです!自信がなければ、何度でも練習を繰り返して自信につなげていきましょう。誰でも初対面の人に根掘り葉掘り聞かれるのは緊張しますが、「答えられない質問が来たらどうしよう・・・」と考えるのではなく、自分という人間をアピールする場だと思って臨んでください!みなさんの健闘を祈っています(^^)

 

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趣味を確立したい・・・

個別指導塾の学習空間、八千代台教室・習志野藤崎教室の斉藤成瀬です!

さて、涼しくなってきたと思いきや、まだまだ日中は暑さ対策が必要な今日この頃・・・(賛同者なし)
趣味にアウトドア系を加えたいと考え始めました!(脈略もなし)

中学のころから明確な趣味はありましたが、あまり良く思われないことから、大学等では大っぴらにせず隠してきました。
学習空間に入ってからは特に隠すことはしていませんが、やはりまだよく思わない人は一定数いるようですね・・・

また、今まで一番困っていたのは趣味を書く欄です!
「あるのに書けない、他のも趣味を名乗るほどでは・・・」となり、結果そこまで趣味ではない無難なことを書くことになる。

前置きが長くなりました。※この辺は大分鬱憤が溜まっております

ということで、私は遠慮することなく話せる趣味が欲しいなと、以前から考えておりました。
また、基本的に根っからのインドアタイプの人間ではあるのですが、さすがに日に当たらない日があるのは不味いのではと思いアウトドアに目をつけています。

現段階での候補は、車関係・釣りが上がっており拮抗しておりますが、
釣りにすると、同エリアの講師との親睦を深めることも可能なので、最近だと釣りにやや軍配が上がりかけています!

その軍配を完全に上げるためにも、内野先生に釣りの魅力について、いろいろお話を聞いていけたらなと思います!

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家での過ごし方

個別指導塾の学習空間、四街道東・佐倉臼井教室の野依です。

新年度初の投稿です。ずいぶん久々の投稿となってしまいました・・・が、2020年度もどうぞよろしくお願い致します^^

さて、今注目すべきはやはりコロナ関連です。つい先日、日本全国に緊急事態宣言が出されました。外出自粛をする中で、皆さんはどのように自宅で過ごしていますか?

生徒の皆さんは、もちろん家庭学習をたっぷりとですよね?(そうであって欲しいですw)
学校の授業が進まない今こそ、自分の苦手分野をしっかり復習できるチャンスです!この機会にしっかり取り組みましょう。

私はというと、普段は休みの日は外食に行くことが多く、千葉駅周辺や、ららぽーとなどによく出かけていました。しかし、今はとても外食なんてできません。。。

そこで、「美味しいものを食べに行けないのなら、自宅で美味しいものを作ろう!」ということで、ついこの前、餃子を作りました。実際作ってみると、餃子ってすごく手間がかかります。私は普段自炊なんてほとんどしないので、特に1つ1つ包む作業なんていうのはまさに修行でした(^^;

でも、苦労したからこそ、完成した餃子はとても美味しかったです!作るのはかなり時間がかかりますが、美味しすぎて無くなるのは一瞬でした!良い感じにできたので、写真撮っておいてブログにアップすれば良かったです。。。

これを機に「料理も良いな」なんて思うようになったので、また何か作りましたら、今度こそ写真を撮っておいて、ブログにアップしようと思います!逆に失敗しまくって飽きてしまったらごめんなさいwww

なにか、皆さんの知っている「初心者にも簡単にできる美味しいもの」がありましたら、私にぜひ教えてください!

ではまた!!

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もう2019年終わり!?

個別指導の学習空間、四街道東・佐倉臼井教室の野依です!

今年も残すところ、あとわずかになりました。2019年は、皆さんにとってどのような年でしたでしょうか?
振り返ってみると、本当にあっと言う間の1年でした。

最近なんだか年齢と共に、1年が短く感じられてしまいます(まだ20代ですw)。小学校の頃の記憶と比べると、ほんとに最近は時が経つのが早いです!実はこのことを「ジャネーの法則」と言うそうです。結構有名なので、聞いたことがある人もいるかもしれません。

この法則では、

「生涯のある時期における時間の心理的長さは、年齢に反比例する」

と主張しています。「反比例・・・・・?」と思った中学生以上の生徒の皆さんは、しっかり復習してください(# ゚Д゚)

例えば、5歳の人は、1年が人生の5分の1程度に感じますが、50歳になると50分の1程度まで短く感じるそうです!つまり、5歳の人にとっての1日は、50歳の人の10日分に当たることになります。

これから先の時間がどんどん短くなっていく気がして、少し怖い話ですね。でも、解決策もあるようです!

それは、「より新鮮な新しい経験」をすることです。大人になると、新しい経験をする機会が失われ、時間があっという間に過ぎていく用に感じられます。これを機に、来年は何か新しいことでも始めてみようと思います。なにか面白そうなことがあったら是非教えてください!

それではまた、来年もよろしくお願い致します!!

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酵素オススメです!

個別指導の学習空間、四街道東・佐倉臼井教室の野依です!

気温が変化しやすく、風邪の流行る季節です。しっかり体調管理をしていきましょう。

今回は、私の中で最近ブームになっていることでも書こうと思います。

それはズバリ「ダイエット」です!!!

これを決心したのは今年6月です。年に一度の健康診断があり、そこでとんでもない数字を叩き出してしまいました。ショックでした・・・

自宅には体重計が無いため、健康診断が1年の中で自分の体重を知ることのできる唯一の機会です。

今回ばかりは流石にまずいと思い、とにかく「夜遅くに食べないこと」、「毎日酵素を飲むこと」を徹底してきました。酵素は、痩せたくても運動している暇がない(したくない)ため、調べに調べまくった結果、ラクに痩せられるということだったので半信半疑で試してみました。1ヶ月分が500円で売っているのでコスパも最強です。

あれから約4ヶ月、自宅にもついに体重計を置くことにし、久々に体重を測ってみました。なんとマイナス5~6kg減っていました!!!

酵素オススメです!!!!笑

ただ、目標はあと10kg減なので、まだまだ続けていくつもりです。なにか成果が出たらまた報告しますが、気になる方は教室でそっと聞いてみてください。ではまた!

千葉の塾なら個別指導の学習空間

夏休みの過ごし方

個別指導の学習空間、四街道東・佐倉臼井教室の野依です!

もう学校は夏休みだというのに、なかなか梅雨が明けません・・・ただ、この梅雨が明けると暑い夏が待っています。暑いのが嫌いな人からすれば、夏は何をするのにも気が引けてしまいますよね?暑いのに部活動などで動き回っている中高生は、ほんと心の底から尊敬します。

これからの季節で、特に注意しなければいけないのが「夏バテ」です。夏バテは、体温が上昇し、多量の汗をかくことで、水分だけでなくナトリウムやミネラルなど、身体の調子を整える栄養素が排出されてしまい、体内のバランスが崩れることで起きてしまいます。

この夏バテを引き起こさないために、運動・睡眠・食事のバランスをしっかり保つことが大切です。特に、クーラー、冷たい飲み物、ごろごろ、夜更かしが大好きな人は要注意です。確かに暑い夏に、キンキンに冷えた飲み物を勢いよく飲むのは最高ですが、後々のことを考えると少し思いとどまってみる必要がありそうですね。私もこれから気をつけてみます。

生徒の皆さんは、夏休みで普段より自由な時間が多くなりますが、そんなときこそあえて規則正しい生活を送るのが一番良いのかもしれません。もちろん家族旅行や友達とたくさん遊ぶのも大事ですが、大量の宿題も片付けなければならないことも忘れずに!!

教室に来てくれれば、涼しい部屋でたくさん勉強ができますよ!いつでもお待ちしています!!夏休み明けにすぐ定期試験がある学校もあるので、遊びもほどほどにして、早いうちからしっかり準備して行きましょう。

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以心伝心?

こんにちは。学習空間八千代台・習志野藤崎教室の高橋です。

いきなりですが
なぜ日本人は英語が出来ないのか。

皆さんどう思いますか。
よくある答えとしては、「文法ばかりやってるから」とか「そもそも英語を話す機会が無いからだ」とか。でも、個人的に大きな理由としては「自分の英語が通じなかった時、周りからシラけた目で見られるのが嫌だから」だと思います。何を隠そう、私自身がこういう経験を何度もしています。

「英語が話せる」もっというと「外国語が話せる」と聞くと、多くの日本人は、「おお!!すごい!!ちょっと試しに話してみてよ!!」となるのですが、きっとこれは異文化慣れしていない島国の国民性ゆえだと思います。冷静に考えれば、相手は外国人なのですから、ちょっと相手の国の言葉で話したぐらいで「通じる」保証はないのですが。とにかくそのように多大な期待を周囲にさせておいて、いざ本番。あれ、通じない??周りのがっかり度合いは計り知れませんねww

でも、それって本当にその人の英語力がなかったからなのでしょうか。そんなことはありません。自分の言いたいことが相手に伝わるかどうか、語学力はその目安の一つでしかないのです。そのほかにも複雑な要因を考慮に入れなければ、自分の言いたいことが相手に伝わるかどうかはわからないのです。例えば会話の際に、相手がこちらにどんな情報を期待しているのか、お互いの緊張具合はどうか、身振りや顔がよく見えるか、相手がアジア系かヨーロッパ系か、そもそも相手の語学力と自分の語学力がつり合っているか、などなど。コミュニケーションって言語とそれ以外の要素が両方上手く合わさって成り立つんですね。

少し話はそれますが、大学には文学部というところがあります。では大学で文学を研究するとどんなメリットがあるのか。いろんな意見がありますが、とりあえず外国文学を学ぶ場合、その国の言語の習得も同時にできます。英文学なら英語、ドイツ文学ならドイツ語。でも、ただ外国語ができるようになるだけではありません。文学部の学生は、文学作品を通して作者とコミュニケーションをすることを主たる目的としています。今の世の中です、自動翻訳で英語の本でも日本語訳に直せたとします。じゃあ、日本語で読んでみましょうとなる。ところが、仮に文法的に正しい日本語に翻訳できても、なんじゃこりゃ、何言っているのかさっぱりわからんぞ、というのは大いにあるのです。翻訳するべきは言語だけでは足りないということです。その作品が書かれたときの時代背景、ストレートに表現するタイプの作者なのか、回りくどい言い方が好きな作者なのか、作者の国での文化的コンテクストを読者の国での文化的コンテクストに置き換えられるか。それらを総合的に「翻訳」しないと作者と読者のコミュニケーションは成り立たない。さっきの話と似てませんか。そしてこの訓練は将来的には今話題の「異文化コミュニケーション」にもつながるのです。

さて、話を戻します。英語を話す時に大切なのは、一発で通じさせようとしないことです。相手は外国人、目の色や肌の色はもちろん、考え方、ものの伝え方ぜんぶが我々と違います。それを一言二言、大してりゅうちょうでもない外国語で話しても、一発合格は無理です。私はいつも相手の言ったことをオウム返しをしてます。例えば、

相手: ”Excuse me, I’m looking for a hospital. Could you tell me the way?”
私 : ”Oh, you are looking for a hospital. Ok. I’ll check it for you.”

日本人からすれば、相手の言ったことを繰り返すのは、なんか圧迫感があって変な感じがするかもしれません。でも、外国人相手(とくにヨーロッパ人)は、これくらい会話のテーマについてしつこく確認した方が、相手も安心するそうです。また、相手の言ったことがよくわからなかったら、素直に、

“Sorry, do you mean …?”

と言ったりすることも大切です。そういうやり取りを乗り越えて、お互いの壁が壊れていく頃には相手との会話が自然とすらすら出来るようになるものです。目の前にいるのは自分とは全てが違う人。いきなり分かり合おうとしてもそれは無理。少しずつ差異を埋めていこうと言うスタンスが大切です。こういう風に考えれば、英語をしゃべる際に「通じなかったらどうしよう。。。」と不安になることも無いでしょう。通じないのが当たり前、そこでどういう作戦に出るか、その作戦をお互いに楽しむ。これこそが真のコミュニケーションなのです。

長くなりましたが、今日はこれまで!!!
ではまたー!!

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体力が欲しい…٩(๑´0`๑)۶

こんにちは!
個別指導塾の学習空間、八千代大和田教室・学習空間プラスの田中です(*^_^*)

気づけばもう6月で,一年の半分が終わってしまいますね!
最近は暑くなってきたからか,夏バテ気味なんです^^;
社会人になってから全く運動をしなくなり,車通勤でもあるので,体力やエネルギーが減って,さらに歳をとって老けたと感じることもが多々あります(T_T)誕生日来ないで!!

私は元々体を動かすことが好きで,学生時代に部活でやっていたテニスは特にストレス発散になって気持ちよかったです!他にも実家の周りを走っていたり,球技大会・体育祭でガチになったりと外でたくさん汗をかいている時が一番幸せでした!達成感もあるし,体にも心にも良いしで最高☆

それで最近は体を動かす機会が無いので,ジムに行くか家にランニングマシーンがほしいんです!(笑)ど田舎の地元とは違って,千葉は交通量も多く人もよく歩いているので,危ないし恥ずかしいし…時間があればテニススクールも行きたい…

頑張って貯金します(*$∀$*)!!

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理科と北海道(ときどき寝不足)

個別指導塾の学習空間、習志野藤崎・西白井教室の竹村です。
冬ですねー。
たまにはテーマなしでつらつら書いてみましょう。

というのもね、先日北海道に行きました!
去年の夏も行きましたから、1年半ぶりですね。あのときは涼しかった!
しかし今は冬。当然気温は氷点下。当たり前のように一面真っ白。
雪が融けないってこういう状態かと実感してまいりました。
ただ、科学の力ってすげーですね。
防寒具(特に下着!)と強力な暖房のおかげで、そこまで寒いと思うこともなかったです。
むしろ、防寒具も暖房も控えめな千葉の方が体感では寒いかもしれません。

私は寒いか暑いかなら、暑い方がマシ派です
寒いのの何が嫌って、布団から出るのがもう毎朝辛い。
仕事柄昼近くに起きる日が多いので、学生時代より寝起きの寒さは和らいでますが、それでも辛い。
寝不足には個人的に関心あるもので、色々見たり読んだり試したりはしてます。
それでも、寝起きのあの「布団から出たくない」感は如何ともしがたいです。
部屋全体暖房すれば大分軽減できるのですが、毎日一晩中エアコンとか電気代すごい事になりますね。
一晩中石油ストーブ?火事よりも一酸化炭素中毒の方が怖いですよ!
寝る前にあたためて、部屋密閉は順当ですが、日中も密閉したままだと部屋の空気が淀みます。
部屋の外に出ると目が覚めるようのはもう危ないです。換気必須です。
換気すると寒いですけどね…これはもう仕方ないです。

そこいくと北海道の旅館はなんですかねあれ、エアコン?一晩中ついてましたね。
もちろんというか、窓なんか一切開けてません。
それでも、朝起きて、特に空気が淀んだ感じもしませんでした。熱源や空調どうなってるんだろう。
外はまぎれもなく氷点下でしたし、部屋の断熱性能もすごいもんです。
今ブログ書いてる教室のPC前とか、自動ドアからの隙間風や窓ガラスからの冷気が寒い寒い…
去年よりは、モノの配置の工夫で大分軽減されましたが、建物の構造がもう全然違いますよね。
こっちでエアコン消したら数分でもう体感できる位室温下がりますからね。
多分北国の部屋、大小色々な工夫積み重ねてますよ。その辺もっと見ればよかったなぁ…

まとまりませんがつまりあれです
体調管理も受験対策の内!
無病で乗り切りましょ!
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